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匀速圆周运动及其拓展
发布时间：2023-07-19
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匀速圆周运动
质点沿圆周运动，如果在任何相等的时间里通过的圆弧相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
1.线速度的大小等于弧长除以时间：v=s/t，线速度方向就是该点的切线方向；
2.角速度的大小等于质点转过的角度除以所用时间：ω=Φ/t
3.角速度、线速度、周期、频率间的关系：
(1)v=2πr/T；
(2)ω=2π/T；
(3)V=ωr；
(4)f=1/T；
4.向心力：
(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。
(2)方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。
(3)特点：
①只改变速度方向，不改变速度大小
②是根据作用效果命名的。
(4)计算公式：F向=mv2/r=mω2r
5.向心加速度：a向=v2/r=ω2r
开普勒三定律
1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；
说明：在中学间段，若无特殊说明，一般都把行星的运动轨迹认为是圆；
2.开普勒第三定律：所有行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等；
3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等；
公式：R3/T2=K；
说明：
(1)R表示轨道的半长轴，T表示公转周期，K是常数，其大小之与太阳有关；
(2)当把行星的轨迹视为圆时，R表示愿的半径；
(3)该公式亦适用与其它天体，如绕地球运动的卫星；
万有引力定律
自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比。
1.计算公式
F:两个物体之间的引力
G:万有引力常量
M1:物体1的质量
M2:物体2的质量
R:两个物体之间的距离
依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r的单位为米(m)，常数G近似地等于
6.67×10^-11N·m^2/kg^2(牛顿平方米每二次方千克)。
2.解决天体运动问题的思路：
(1)应用万有引力等于向心力；应用匀速圆周运动的线速度、周期公式；
(2)应用在地球表面的物体万有引力等于重力；
(3)如果要求密度，则用：m=ρV,V=4πR3/3
机械功能
功等于力和物体沿力的方向的位移的乘积；
1.计算公式：w=Fs；
2.推论：w=Fscosθ,θ为力和位移间的夹角；
3.功是标量，但有正、负之分，力和位移间的夹角为锐角时，力作正功，力与位移间的夹角是钝角时，力作负功；
功率
功率是表示物体做功快慢的物理量。
1.求平均功率：P=W/t；
2.求瞬时功率：p=Fv,当v是平均速度时，可求平均功率；
3.功、功率是标量；
功和能之间的关系
功是能的转换量度；做功的过程就是能量转换的过程，做了多少功，就有多少能发生了转化；
动能定理
合外力做的功等于物体动能的变化。
1.数学表达式：w合=mvt2/2-mv02/2
2.适用范围：既可求恒力的功亦可求变力的功；
3.应用动能定理解题的优点：只考虑物体的初、末态，不管其中间的运动过程；
4.应用动能定理解题的步骤：
(1)对物体进行正确的受力分析，求出合外力及其做的功；
(2)确定物体的初态和末态，表示出初、末态的动能；
(3)应用动能定理建立方程、求解
重力势能
物体的重力势能等于物体的重量和它的速度的乘积。
1.重力势能用EP来表示；
2.重力势能的数学表达式：EP=mgh；
3.重力势能是标量，其国际单位是焦耳；
4.重力势能具有相对性：其大小和所选参考系有关；
5.重力做功与重力势能间的关系
(1)物体被举高，重力做负功，重力势能增加；
(2)物体下落，重力做正功，重力势能减小；
(3)重力做的功只与物体初、末为置的高度有关，与物体运动的路径无关
机械能守恒定律
在只有重力(或弹簧弹力做功)的情形下，物体的动能和势能(重力势能、弹簧的弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
1.机械能守恒定律的适用条件：只有重力或弹簧弹力做功。
2.机械能守恒定律的数学表达式：
3.在只有重力或弹簧弹力做功时，物体的机械能处处相等；
4.应用机械能守恒定律的解题思路
(1)确定研究对象，和研究过程；
(2)分析研究对象在研究过程中的受力，判断是否遵受机械能守恒定律；
(3)恰当选择参考平面，表示出初、末状态的机械能；
(4)应用机械能守恒定律，立方程、求解。
